Bibliografia Básica:
BOLFARINE, H.; BUSSAB, W. O. Elementos de Amostragem. São Paulo: ABE - Projeto Fisher, Edgard Blücher, 2005.
Consiste em fazer afirmações probabilísticas sobre as características do modelo probabilístico, que se supõe representar uma população, a partir dos dados de uma amostra aleatória (probabilística) desta mesma população”.
Por que usar uma AMOSTRA?
economia;
rapidez;
para evitar a exaustão/extinção da população.
=> Estimar quais são os possíveis valores dos parâmetros (Estimação de Parâmetros):
A média populacional (\(\mu\)) é calculada da seguinte forma:
\[ \overline{Y} = \frac{1}{N}\sum_{i\in U} y_i\,\, \] Onde:
- \(N\) é o tamanho da população.
- \(y_i\) representa cada elemento da população.
- \(\sum\) indica a soma dos valores de \(y_i\) para todos os elementos da população.
=> Testar hipóteses sobre as características do modelo: parâmetros, forma da distribuição de probabilidades, etc.
(Testes de Hipóteses).
- o valor da média \(x̄\)
de uma variável que segue uma distribuição é maior do que um certo valor?
o modelo probabilístico da população é uma distribuição normal?
o valor da média de uma variável que segue uma distribuição normal em uma população é diferente da mesma média em outra população?
Os valores dos parâmetros do modelo populacional calculados em uma amostra são chamados de estatísticas:
| Parâmetros (População) | Estatísticas (Amostra) |
|---|---|
| Média (μ) | \(x̄\) |
| Variância (σ^2) | s^2 |
| Desvio Padrão (σ) | s |
| Proporção (π) | p |
| Número de elementos (N) | n |
CGINF