Plano Amostral

Visão Geral da Amostragem e Estimação

Bibliografia Básica:

BOLFARINE, H.; BUSSAB, W. O. Elementos de Amostragem. São Paulo: ABE - Projeto Fisher, Edgard Blücher, 2005.

• Queremos garantir uma amostra representativa da população, suficiente (para que o resultado tenha confiabilidade), e aleatória (retirada por sorteio não viciado).

Inferência Estatística

• Consiste em fazer afirmações probabilísticas sobre as características do modelo probabilístico, que se supõe representar uma população, a partir dos dados de uma amostra aleatória (probabilística) desta mesma população”.

• Por que usar uma AMOSTRA?

  • economia;

  • rapidez;

  • para evitar a exaustão/extinção da população.

=> Estimar quais são os possíveis valores dos parâmetros (Estimação de Parâmetros):

A média populacional (\(\mu\)) é calculada da seguinte forma:

\[ \overline{Y} = \frac{1}{N}\sum_{i\in U} y_i\,\, \] Onde:

- \(N\) é o tamanho da população.

- \(y_i\) representa cada elemento da população.

- \(\sum\) indica a soma dos valores de \(y_i\) para todos os elementos da população.

=> Testar hipóteses sobre as características do modelo: parâmetros, forma da distribuição de probabilidades, etc.

(Testes de Hipóteses).
- o valor da média \(x̄\)

de uma variável que segue uma distribuição é maior do que um certo valor?

• o modelo probabilístico da população é uma distribuição normal?

• o valor da média de uma variável que segue uma distribuição normal em uma população é diferente da mesma média em outra população?

Distribuição Amostral

Os valores dos parâmetros do modelo populacional calculados em uma amostra são chamados de estatísticas:

Exemplo

Estatísticas amostrais

Estatísticas amostrais

Estimativas para a média populacional

Estatísticas para a proporção populacional